Triangelns area
Arean är bas × höjd ÷ 2. Höjden ska mätas vinkelrätt mot basen, inte längs en sned sida.
Räkneexempel
En bas på 8 cm och en höjd på 3 cm ger 12 cm². Höjden kan hamna utanför figuren för en trubbvinklig triangel.
Enheter och avrundning
Använd samma längdenhet i alla mått. Area anges i kvadratenheter och volym i kubikenheter. Resultatet avrundas vid visning; behåll fler decimaler om du använder det i en fortsatt beräkning.
Så hittar du rätt bas och höjd
Vilken sida som helst kan väljas som bas, men höjden måste höra ihop med just den basen. Föreställ dig en linje från det motsatta hörnet som möter basens linje i rät vinkel. Den sträckan är höjden. I en rätvinklig triangel kan de två sidorna som bildar den räta vinkeln användas som bas och höjd.
En sned sida är alltså inte automatiskt en höjd. Om du bara känner till tre sidlängder behöver du en annan metod, exempelvis Herons formel, eller först räkna fram en passande höjd. Den enkla bas–höjd-formeln kräver dessa två mått.
Varför delas arean med två?
Två likadana trianglar kan sättas samman till en parallellogram med samma bas och höjd. Parallellogrammens area är bas gånger höjd. Varje triangel täcker hälften av ytan och får därför faktorn en halv. Resonemanget fungerar även om triangeln lutar eller är trubbvinklig.
Exempel med blandade längdenheter
En triangelformad skiva har basen 60 cm och höjden 0,4 meter. Omvandla först höjden till 40 cm. Arean blir 60 × 40 ÷ 2 = 1 200 cm². Det motsvarar 0,12 m², eftersom en kvadratmeter innehåller 10 000 kvadratcentimeter. Att blanda 60 och 0,4 direkt skulle ge fel resultat.
Kan samma area ha olika omkrets?
Ja. Trianglar med samma bas och höjd har samma area, men de andra sidornas längder kan skilja sig. För omkrets behöver du lägga ihop samtliga tre sidor; arean ensam räcker inte.
Hur påverkas arean om triangeln förstoras?
Om både bas och höjd fördubblas blir arean fyra gånger större. Det beror på att båda måtten multipliceras med två. För fler figurer och jämförelser kan du använda area och omkrets.